提要
　　欽定四庫全書　　　　　經部九
　　律呂新書　　　　　　　樂類　　
　　【臣】等謹案律呂新書二卷宋蔡元定撰元定字季通建陽人慶元中坐黨禁流道州卒事迹具宋史道學傳朱子稱其律書法度湛精近世諸儒皆莫能及又云季通理會樂律大段有心力看得許多書及為是書作序又曰黄鍾圍徑之數則漢斛之積分可考寸以九分為法則淮南太史小司馬之說可推五聲二變之數變律半聲之例則杜氏之通典具焉變宫變徵之不得為調則孔氏之禮疏固亦可見至于先求聲氣之元而因律以生尺則尤所謂卓然者而亦班班雜見于兩漢之制蔡邕之說與夫國朝會要以及程子張子之言盖是書實朱蔡師弟子相與共成之者故獨見許如此書分二卷一為律呂本原凡十三篇黄鍾第一黄鍾之實第二黄鍾生十一律第三十二律之實第四變律第五律生五聲圖第六變生第七八十四聲圖第八六十調圖第九候氣第十審度第十一嘉量第十二謹權衡第十三其一卷為律呂証辨九十篇造律第一律長短圍徑之數第二黄鍾之實第三三分損益上下相生第四和聲第五五聲大小之次第六變宫變徵第七六十調第八候氣第九度量權衡第十今考元定之說多截竹以擬黄鍾之管皆即以其長權為九寸而度其圍徑如黄鍾之法更迭以次則中聲可得淺深以列則中氣可驗是截管之法必本之候氣也而候氣之說最為荒渺後漢晉隋志所載又各異同既云以木為案加律其上又云埋之土與地平又云置于案上而以土埋之上平於地此置律有淺深高下之不一也既云以葭莩灰抑其内端氣至者灰去又云以竹莩灰實律以羅縠覆律口氣至吹灰動縠有小動大動不動三說又云灰飛動素散出于外而氣應有早晚灰飛有多少其說又不一也然則候氣既不足憑人聲又無左驗是蔡氏所謂聲氣之元者亦徒為美聽而已非能見之實事也劉歆銅斛具詳漢志而隋志又祥載其銘曰律嘉量斛方尺而圓其外庣旁九釐五毫羃百六十二寸深尺積一千六百二十寸容十斗祖冲之所譏以為漢世斛銘劉歆詭謬其數為算氏之劇疵者是也元定乃併漢志取之以定黄鍾積實為八百一十分何也荀朂之尺隋志所謂晉前尺也當晉之時阮咸已譏其高而元定以為此尺出于汲冢之律與劉歆之斛最為近古樂聲高急不知當時之圍徑果為何如夫古人所云徑三分圍九分者言圓徑三分而周九分也空圍即圓周也胡瑗疑其管狹不足容千二百黍遂大其空徑四釐六毫而周圍十分三釐八毫是亦徑三圍九之率也因以空圍為管内之面羃為容九方分矣元定從之而以圓田術起算黄鍾積實又失之太大則不精算術之悞也至若謂黄鍾六變律不與本均之聲相應而不知當用清聲又謂二變不可以為調而不知二變之調具足五音若以二變音為每調之七音則反為出調凡

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