提要
　　欽定四庫全書　　　　　子部六
　　提要　　　　　　　　　天文算法類二【算書之屬】夏侯陽算經三卷
　　【臣】等謹案隋經籍志有夏侯陽算經二卷唐藝文志列夏侯陽算經一卷甄鸞注又韓延夏侯陽算經一卷韓延似作注者姓名而直齋書錄解題載元豐京監本乃云三卷無注盖傳寫互有分合故卷帙各異也然皆不言陽為何代人考陽自序有云五曹孫子述作滋多甄鸞劉徽為之詳釋則其人在甄鸞後唐書甄鸞注三字殆因序文而誤歟書内又稱宋元嘉二年徐受重鑄銅斛至梁大同元年甄鸞校之則陽疑隋初人去梁稍遠故目梁時斗尺為古所用其辯度量衡云在京諸司及諸州各給稱尺并五尺度斗升合等様皆銅為之倉庫令諸量函所在官造大者五斛中者三斛小者一斛以鐵為緣勘平印書然後給用及課租庸調章稱賦役令論步數不等章稱雜令田令之屬皆據隋制言之則陽為隋人盖無可疑唐書選舉志所列算書十種此居其一盖當時本懸之令甲肄習考課今傳本久佚惟永樂大典内有之然逐條割裂分附九章算術各類之下幾於治絲而棼猝不得其端緒幸尚載原序原目猶可以尋繹編次條貫其文今裒輯排比仍依元豐監本釐為三卷其十有二門亦從原目其書務切實用雖九章古法非官曹民事所必需者亦畧而不載於諸算經中最為簡要且於古今制度異同多資考證尤足寶重云乾隆四十年十一月恭校上
　　總纂官【臣】紀昀【臣】陸錫熊【臣】孫士毅
　　總　校　官　【臣】陸　費　墀
夏侯陽算經原序
　　夫博通九經為儒門之首學該六藝為伎術之宗若非材性通明孰能與於此也然算數起自伏犧而黄帝定三數為十等隸首因以著九章逮乎有虞乃同律度量衡孔子曰謹權量審法度漢備五數紀於一協於十長於百大於千衍於萬度長短者不失毫氂量多少者不失抄撮權輕重者不失黍絫五曹孫子述作滋多甄鸞劉徽為之詳釋稽之往古妙絶其能儲校今時少有聞見余以總角志好其文畧尋古今備覽差互其如明數造術詎曉端倪尋考遺言頗知梗㮣且課租庸調無術可憑步數奇殘苦難銷盡求變米穀經旨未贍正耗共升何由剖析三分五分取一法理為明焉况今令式與古數不同奚能則定代相沿革互議短長經術尤深難可意測是以跋涉川陸參會宗流纂定研精刋繁就省袪蕩疑惑括諸古法燭盡毫芒謹錄異同列之於左
卷上
　　明乘除法
　　夏侯陽曰夫算之法約省為善有分者通之分不均者同之位高者下之可約者約之耦則半之五則倍而折之一三七九商用所宜於此不得乃為之命分分母入者須出之然後為定子可半者半之不可半者倍母而入之此算之要道也凡除分者全數易了奇殘難用心意之勞正在於此後當隨事釋之其物殘分求

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