提要
　　欽定四庫全書　　　　子部六
　　測圓海鏡分類釋術　　天文算法類二【算書之屬】提要
　　【臣】等謹案測圓海鏡分類釋術十卷明顧應祥撰應祥有人代紀要已著錄李冶測圓海鏡所設一百七十問中皆有草有法【按前數十題中甚易者或無草後皆有草】草用立天元一為虚數合問數推之法專用問數推之皆歸于帶縱諸乘方而止應祥得治書于唐順之於立天元一語互相推求不得其解遂去其細草專演算法改為是書自謂便於下學殊不知立天元一之妙能使諸法不能求者可以得其法若無其草即冶已有不能得其法者而徒沾沾於加減開方之數可謂循枝葉而失本故唐順之與應祥書云此書形下之數太詳而形上之義或畧使觀之者尚不免其數可陳而義難知有與人以鴛鴦枕而不度人以金鍼之疑僕意欲明公於緊要處提掇一二作法源頭出來使後世為數學者識其大者得其義識其小者得其數則此書尤更覺精采耳其不足於應祥誠是第作法源頭即立天元一一語應祥既去之又將何以為提掇乎然九章之中惟少廣諸乘方之數為甚繁故立方帶縱之法古已不見有和較者冶所用有至三乘方四乘方及五乘方者且兼加減諸乘方亷隅不為之詳其算式初學誠有難於取數者冶雖專為發明立天元一術得應祥所演諸乘方之式亦可為求立天元一法者之一助云乾隆四十六年十月恭校上
　　總纂官【臣】紀昀【臣】陸錫熊【臣】孫士毅
　　總校官【臣】陸費墀
卷一
　　元　李　冶　撰
　　明　顧應祥　釋術
　　圓城不知周徑四面居中開門城外四隅各有十字大街西北隅曰乾東北隅曰艮西南曰坤東南曰巽隨地遠近測望以知城徑
　　通勾股求容圓一
　　甲乙二人俱在城外西北隅乾地乙東行三百二十步甲南行六百步望乙與城相參直問城徑
　　荅曰城徑二百四十步
　　釋曰此勾股求容圓徑也東行為通勾南行為通股以通勾股求通弦和較弦和較即容圓徑也
　　術曰勾股相乘倍之為實勾股求弦併勾股為弦和和為法除之
　　勾股求弦曰勾自之得一十○萬二千四百為勾筭股自之得三十六萬為股筭併二筭得四十六萬二千四百為弦筭平方開之得弦六百八十併勾股得一千六百為弦和和後凡言勾股求弦者俱倣此
　　甲乙二人俱在城西北隅乾地甲直南行不知步數而立乙直東行三百二十步望見乃斜行六百八十步與甲相會測城徑
　　釋曰此勾弦求容圓徑也東行為通勾斜行為通弦術曰勾弦求股勾股相乘倍為實弦和和除之勾弦求股曰勾自乘得一十○萬二千四百為勾筭弦自乘得四十六萬二千四百為弦筭相減餘三十六萬為股筭平方開之得股
　　又術勾弦較乘勾倍之得二

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