提要
　　欽定四庫全書　　　　　子部六
　　數學鑰　　　　　　　　天文算法類二【算書之屬】提要
　　【臣】等謹案數學鑰六卷
　　國朝杜知耕撰其書列古方田粟布裒分少廣商功均輸盈朒方程勾股九章取今線面體三部之法隸之載其圖解並摘其要語以為之注與方中通所撰數度衍用今法以合九章者體例相同而每章設例必標其凡於章首每問答有所旁通者必附其術於條下所引証之文必著其所出蒐輯尤詳梅文鼎勿菴歷算書記曰近代作者如李長茂算海詳說亦有發明然不能具九章惟方位伯數度衍於九章之外蒐羅甚富杜端伯數學鑰圖注九章頗中肯綮可為筭家程式其說固不誣矣世有二本其一為妄人竄亂殊失本真此本猶當日初刋今據以校正以復知耕之舊焉乾隆四十六年四月恭校上
　　總纂官【臣】紀昀【臣】陸錫熊【臣】孫士毅
　　總　校　官【臣】陸費墀
卷一凡例
　　柘城杜知耕撰
　　凡例【計十四則】
　　一則
　　數非圖不明圖非手指不明圖用甲乙等字作誌者代指也作誌必用甲乙等字者取其筆畫省而不亂正文也甲乙等字盡則用子丑等字又盡則用乾坤等字如云甲乙丙丁方形則指第一圖戊巳庚辛方形
　　則指第二圖或錯舉二字謂
　　第一圖為甲丁或乙丙形謂
　　第二圖為戊辛或巳庚形又
　　指第一圖左下角曰甲角右
　　下角曰乙角又或有兩角相
　　連如第三圖兩形相同一角
　　如第四圖舉一字不能别為某形某角則連用三字曰寅癸丑角或壬癸子角以中一字為所指之角二則
　　四邊皆等四角中矩者曰方形如第一圖四角中矩四邊兩兩相等者曰直形如第二圖或四邊等或兩邊等而四角俱不中矩者曰象目形如第三圖四邊俱
　　不等兩角中矩兩
　　角不中矩者曰斜
　　方形如第四圖角
　　不中矩兩邊相等
　　者曰梯形如第五
　　圖邊及角俱不等
　　者曰無法形如第六圖三邊形有一方角者【甲為方角】曰勾股形如第七圖無方角者曰三角形如第八圖三則
　　形邊之界曰線線之縱者曰長或曰高衡者曰濶或曰廣在下者或曰底斜對兩角者曰弦
　　四則
　　形之積步積尺曰積曰容方形之容或曰羃
　　五則
　　線之作誌處曰點
　　六則
　　兩線相並曰和
　　七則
　　以此線比彼線彼線之大于此線者以此形比彼形彼形之大于此形者或曰較或曰差如甲丙線之大于甲乙線為丙乙則丙乙為兩線之較線或曰兩線之
　　差丁己形之大于丁戊形為庚己形
　　則庚己為兩形之較形或曰兩形之
　　差
　　八則


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