提要
　　欽定四庫全書　　　　　子部六
　　莊氏算學　　　　　　　天文算法類二【算書之屬】提要
　　【臣】等謹案莊氏算學八卷
　　國朝莊亨陽撰亨陽字元仲南靖人康熙戊戌進士官至淮徐道是編乃其自部曹出董河防於高深測量之宜隨事推究設問答以窮其變因筆之于書其後人取殘藁裒緝成帙中間大旨皆遵
　　御製數理精藴而參以幾何原本梅氏全書分條採摘各加剖晰頗稱明顯末為七政步法亦本之新法算書而節取其要其于推步之法條目賅廣縷列星羅無不各有端緒恭案
　　御製數理精藴線面體三部凡三十餘卷幾何原本五卷梅氏全書卷帙亦為浩博學算者非出自專門不能驟窺蹊徑今亨陽撮舉精要别加薈萃簡而不漏括而不支可為入門之津筏雖未能大有所發明而以為學者啟蒙之資則殊有禆益矣乾隆四十六年十月恭校上
　　總纂官【臣】紀昀【臣】陸錫熊【臣】孫士毅
　　總　校官【臣】陸　費　墀
卷一
　　淮徐海道莊亨陽撰
　　梅勿庵開方法
　　一平方
　　平方四邊相等今所求者其一邊之數西法謂之方根方者初商也初商不盡則倍初商之根為廉法除之得兩廉又以次商為隅法自乘得隅以補兩廉之空而成正方形是謂次商又不盡則合初商次商得數倍之為廉法除之得次兩廉又以三商為隅法自乘得隅以補次兩廉之空而成正方形自此而四商五商倣而加之能事畢矣
　　凡減隅積皆視其隅數為何等隅數是單則積止於單位隅數是十其積止於百位百止於萬位千止於百萬位萬止於億位每隅法大一位則隅積大兩位所以初商減積止初點次商減積止次點三商四商五商皆可以類推也【自單位作點起每隔一位點之有二點商數有十三點商數有百也】
　　凡初商得一二三四皆書於點之上一位商得五六七八九皆書於點之上兩位其故何也五以上之廉倍之則十故豫進一位以居次商四以下雖倍之猶单數也所以不同
　　大約所商单數必在亷法上一位乃法上得零之理也開方有實無法廉法者乃其法也
　　次商用歸除凡歸除得數皆書於籌之第一位今須看次商所減之數其籌行内第一位是空與否若不空即以次商得數對餘實首一位書之若第一位是空則以次商得數對餘實上一位書之雖不離籌之第一位而所商之有空位無空位出矣立方審空位之法亦然
　　一立方
　　平方則一方次合兩廉一隅以成方面立方則一方次有三平廉以輔於方之三面又有三長廉以補三平廉之隙又有小方隅以補三平廉之隙推之三商四商皆然而方體成矣
　　三平廉長濶相同皆如初商數三長廉長如初商數其兩頭高與濶則如次商數
　　立方三位

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